解题思路：设原来甲架有书x本，乙架有书y本，根据“从乙架拿5本书放到甲架上，甲架上的书就比乙架上剩余的书多4倍；从甲架拿5本书放到乙架上，此时甲架上的书是乙架上的书的3倍”列出方程组进行求解即可．
设原来甲架有书x本，乙架有书y本，
根据题意得：
x+5＝5(y−5)
x−5＝3(y+5)，
解得：
x＝95
y＝25，
答：原来甲架有书95本，乙架有书25本．
点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．
考点点评： 本题考查二元一次方程组的实际应用，解题关键是根据题中所述，找出两个等量关系列出方程组，难度一般．
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