sn=2/2^1+4/2^2+6/2^3+……+2(n-1)/2^(n-1)+2n/2^n
所以2sn=2/2^0+4/2^1+6/2^2+……+2n/2^(n-1)
2sn-sn=s=2/2^0+2/2^1+2/2^2+……+2n/2^(n-1)-2n/2^n
2/2^0+2/2^1+2/2^2+……+2n/2^(n-1)是等比数列求和
首项 2/2^0=2,n项,q=1/2
所以=2*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=4-4*(1/2)^n
所以s=4-4*(1/2)^n-2n/2^n
=4-(4+2n)/2^n
=4-(2+n)/2^(n-1)
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