具体有个题目,如下已知函数f (x )=8+2x -(x的平方),g(x)=f(2-(x的平方)),讨论g (x )的单
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这道题目不难的,要想清楚逻辑关系.

f(x)是一个二次函数有自己的两个单调区间.

g(x)那边看似复杂,实际也就是看2-x^2的取值罢了.

设p(x)=2-x^2,p(x)显然关于y轴对称.在(负无穷,0)单调减,(0,正无穷)单调增.

再看原先的f(x)对称轴为x=1对吧,在(负无穷,1)单调减,(1,正无穷)单调增.

下面开始分析,取重合区间.

(负无穷,0),p(x)单调减,f(x)单调减,所以f(p(x))单调增;想的通吗,想不通画个图看看.

(0,1)上面,p(x)单调增,f(x)单调减,所以f(p(x))单调减;

(1,正无穷),p(x)单调增,f(x)单调增,所以f(p(x))单调增.

这个不能硬记,要自己想象那种函数在流动的增加减少.