解题思路：延长AD，BC交于点E，就可以得出△ADC≌△EDC，就可以得出CE=AC，DE=DA，就可以求出BE的值，从而得出AE的值而得出结论．
证明：延长AD，BC交于点E．
∵CD⊥AD，
∴∠ADC=∠EDC=90°．
在△ADC和△EDC中
∠ADC＝∠EDC
CD＝CD
∠1＝∠2，
∴△ADC≌△EDC（ASA）．
∴∠DAC=∠DEC，AC=EC，AD=ED．
∵AC=7，
∴EC=7．
∵BC=4
∴BE=11
∵∠DAB=∠B，
∴AE=BE=11．
∴AD=5.5．
答：AD的长为5.5．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质的运用，等腰三角形的判定与性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．
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