在平行四边形ABCD中,如果点E是CD的中点,点F是BC边上的一点,且∠FAE=∠EAD,那么EF⊥AE,求证明
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证明要点：
延长AE、BC交于M
容易证明△ADE≌△MCE
所以AE＝ME
因为∠FAE=∠EAD,∠EAD＝∠M
所以∠FAE＝∠M
所以△AMF是等腰三角形
而E是底边AM中点
所以根据“三线合一”性质
知EF⊥AE
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