解题思路：设圆心坐标为（a，a），利用圆C过点A（1，0）和B（3，0），即可确定圆心与半径，从而可得圆C的标准方程．
设圆心坐标为（a，a），则
∵圆C过点A（1，0）和B（3，0），
∴（a-1）2+a2=（a-3）2+a2，
∴a=2
∴（a-1）2+a2=5
∴圆C的标准方程为（x-2）2+（y-2）2=5
故答案为：（x-2）2+（y-2）2=5
点评：
本题考点： 圆的标准方程．
考点点评： 本题考查圆的标准方程，确定圆心与半径是关键，属于中档题．
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