证明:在任意一棵二叉树中,若总结点的个数为n0,度为2的结点数为n2,则n0=n2+1
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证明:

设n1为二叉树T中度为1的结点数.

因为二叉树中所有的结点的度均小于等于2,所以其结点总数为

n=n0+n1+n2

又由于二叉树除了根节点外,其余结点都有一个分支进入,设B为分支总数,则n=B+1.

由于这些分支是由度为1或2的结点射出,所以又有B=n1+2Xn2

所以n=n0+n1+n2=n1+2Xn2+1

所以n0=n2+1