解题思路：根据这两个角有公共顶点和一条公共边，且另一条边互相垂直，可得这两个角互余，根据题意即可求出角的度数．
∵这两个角有公共顶点和一条公共边，且另一条边互相垂直，
∴这两个角互为余角，
设这两个角分别为α，β，
α＝β
α+β＝90°，
解得：
α＝45°
β＝45°．
故答案为：45°．
点评：
本题考点： 余角和补角．
考点点评： 本题考查了余角的知识，解答本题的关键是得出这两个角互为余角，要求同学们掌握互余两角之和为90°．
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