只须证明AD平分角EDF即可.因为同理可证BE平分角DEF,则H是三角形DEF的角平分线的交点,所以是DEF的内心.
BE丄AC,CF丄AB,则四点B、C、E、F共圆（以BC为直径）,
所以∠EBF=∠FCE
HD丄BD,HF丄BF,则四点B、D、H、F共圆（以BH为直径）,
所以∠HBF=∠FDH
同理,∠HDE=∠HCE
因此,等量代换可知,∠HDE=∠HDF
证毕.
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