很高兴为你
证明之前,先复习几个三角函数公式：
sin²α＋cos²α＝1
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos²α－sin²α＝2cos²α－1＝1－2sin²α
tan2α＝2tanα/(1－tan²α)
下面我们开始证明：
左边= (1+sin4θ-cos4θ)/(1+sin4θ+cos4θ) （同乘以分子）
= (1+sin4θ-cos4θ)²/[(1+sin4θ)²-cos²4θ] （sin²α＋cos²α＝1）
= (1+sin4θ)(1-cos4θ)/sin4θ(1+sin4θ)
= (1-cos4θ)/sin4θ
= [1-(1-2sin²2θ)]/2sin2θcos2θ （cos2α＝1－2sin²α；sin2α＝2sinαcosα）
= sin2θ/cos2θ
= tan2θ
这样解说希望楼主能理解,不清楚的话欢迎追问交流,希望能帮到楼主~
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