理解解三角方程与三角方程的解和同解的意义,三角方程的通解又可以用集合形式――解集来表示.x0d在所有三角方程中,sin x＝a,cos x＝a,tan x＝a,cot x＝a是最基本,最简单的方程,其它方程通过变形可化为一个或几个这样最简单三角方程,因此这四个方程的解法是解方程的基础,解一般三角方程时,根据不同变形,有以下四类化法：① 可化为同角同函数方程 ② 一边为0而另一边可分解因式的方程 ③ 关于sin x和cos x的齐次方程,应注意齐次方程中的常数项为零,如果常数项不为零,如：就不是齐次方程.④ asin x＋bcos x＝c型方程以上四种类型的方程是常见的,学生解起来方法也不难掌握.2,教材中对最简单三角方程既要讲清又要注意对一般三角方程不可能严格分类去解如,sin x＝cos x可按四种中任何一种求解.而且还有其他多种解法（用有理置换法）,所以这段教学必运用启发式,引导学生根据题目特点灵活利用变形方法,适当地进行一题多解,提高学生解题能力.3,通过本节学习要使学生理解最简单三角方程及解法,并能记熟p97通解表,直接套解集公式解出,还能把一般三角方程在可以变形情况化成最简单三角方程.本节重点是四个最简单三角方程的解法及通解公式难点是将三角方程化为一个或几个最简单三角方程关键还是把最简单三角方程解法弄明白.4,教材首先讨论sin x＝a的近解,分∣a∣1 三种情况加以说明的.最简单三角方程cos x＝a可用类似方法进行讨论得出结论,最简单方程tan x＝a,cot x＝a由于a可为任何实数,故它们的通解分别只有一个形式：在讨论完最简单三角方程的通解后,教师与学生一起回忆对比小结：① 要使学生明确方程的解与方程是否有解是两回事,做题时应先判断一个最简方程是否有解,再动手求解.② 通解中角度制与弧度制不能混合使用,如 应写成 5,教师在讲课时,应给学生指明简单三角方程的解法是灵活多样的,解题时既要能综合运用所学知识进行适当变形,又要具有一定的计算技巧,才能合理,简捷地求出通解,教师要着重引导学生结合例题分析方程的特征,考虑解题的思路,复习用到的三角知识,使学生逐步掌握解题方法,以提高学生的分析能力,计算能力,解三角方程时由于采用的方法不同会引起通解的表达形式也不同,如果对产生增根或失根问题都已处理,尽管形式不同,其实质是一样的,若都套用教材p97通解公式,形式相等.6,在解三角方程时由于方程两边同乘或同除以含有未知数的代数式或三角式,实行了偶次乘方或开方以及在变形中扩大或缩小了未知数的取值范围所致,可能会出现增根或失根,对于这个问题,不宜加以补充,更不必求全求深,只要求学生在解题时尽量避免可能产生增根和失根的变换,在不可避免时要注意强根.增根舍去,失根找回,保证三角方程通解的正确性.
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