数学配套练习册八年级下册99页人教版请快点我很急,
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8.在菱形ABCD中,M,N分别是BC,CD边上的点,若AM=AN=MN=AB,你能求角C的度数吗?
解,
因为an=am=mn=ab
所以角amn＝角man=60
所以角b=角amb=角d=角and
因为三角形abm全等于三角形adn
所以角abm＝角adn
因为ad平行于bc
所以角dab+角abm=180
即角dan＋角man＋角bam＋角abm=180
又因为角dan=角bam,且角man=60
所以2角bam+60+角abm=180 （1）式
在三角abm中 ab=am,即角abm＝角amb
所以角bam=180-(角abm+角amb)
=180-2角abm
将角bam=180-2角abm 代入（1）式
2（180-2角abm ）+60+角abm=180
解得角abm=80
所以角c=(360-2*80)/2=100度
角c的度数为100度
9.已知菱形ABCD的周长是20cm,两条对角边的比为3：4,求菱形面积.
连接对角线,AC与BD相交于O点
过O点,作EF垂直于AB与CD,分别相交于E、F.
因为为AC垂直于BD（菱形对角线相互垂直）,且BD:AC=OD:OC=4:3
所以：CD:OD:OC=5:4:3
BD=20/4=5cm
所以：OD=4cm
OC=3cm
三角形DOC相似于三角形DOF
OD/OF=CD/OC
OF=OD*OC/CD=4×3／5＝2.4cm
EF=2.4×2＝4.8cm
菱形面积＝5×4.8＝24平方厘米
10.对角边互相垂直,并且一条对角线经过另一条对角线的中点的四边形一定是—— 矩形
