（2010•扬州二模）A地产汽油，B地需要汽油．运输工具沿直线AB从A地到B地运油，往返A，B一趟所需的油耗等于从A地运
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（1）设从A地运出的油量为a，根据题设，直接运油到B地，往返油耗等于[1/100]a，
所以B地收到的油量为（1-[1/100]）a．
所以运油率P1=
a−
1
100a
a=[99/100]．
而从A地运出的油量为a时，C地收到的油量为（1-[x/100]）a，
B地收到的油量（1-[1−x/100]）（1-[x/100]）a，
所以运油率P2=（1-[1−x/100]）（1-[x/100]）=（[99/100]+[x/100]）（1-[x/100]）．
所以P2-P1=[1/10000]x（1-x），因为0＜x＜1，
所以P2-P1＞0，即P2＞P1．
（2）因为P2=（[99/100]+[x/100]）（1-[x/100]）≤(
99
100+
x
100+1−
x
100
2)2=(
199
200)2
当且仅当[99/100]+[x/100]=1-[x/100]，即x=[1/2]时，取“=”
所以当C地为AB中点时，运油率P2有最大值．
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