在矩形ABCD中,AB=6,BC=12,PQ分别从B→C和C→D,速度分别为2/s,1/s,问几秒后△ACD和△CPD相
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（1）AB=CD=6,BC=AD=12,点P速度为2,点Q速度为1；

运动时间为t,易知,0≤t≤6

则在t时刻,CQ=t,BP=2t,CP=12-2t

∵∠C=∠D=90°,∴△ACD与△CPD相似时,有

CP/AD=CQ/CD 或 CP/CD=CQ/AD

即 (12-2t)/12=t/6 或 (12-2t)/6=t/12

解得 t=3 或 t=4.8

∴在3秒和4.8秒时,△ACD和△CPD相似

（2）PQ∥BD时,有 CP/BC=CQ/CD

即 (12-2t)/12=t/6

解得t=3

∴在3秒时,PQ∥BD

(3)PQ⊥AC时,设垂足为E,

容易证明,△PEC,△ABC,△CED,△ADC,△PCD均为相似形

∴有 PC/CD=CQ/AD

即 (12-2t)/6=t/12

解得 t=4.8

∴在4.8秒时,PQ⊥AC

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