(1)设圆心C（a，b），则
，
∴
，
∴圆C的方程为
；
（2）设直线AB的方程为：y=x+m，
，
由
，
∴
，
∴
，
从而
，
因此，∠APB的平分线为垂直于x轴的直线，
又P（1，1），所以△PAB 的内切圆的圆心在直线x=1上。
（3）若∠APB=60°，结合（2）可知：
，
直线PA的方程为：
，
圆心O到直线PA的距离
，
∴
，
同理可得：
；
∴
。
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