【高手进】已知二次函数y=1/2x^2+x-5/2
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(1)a=1/2,b=1,c=-5/2

顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) 即 (-1,-3)

或者把函数化为顶点式:y=1/2(x+1)^2-3,顶点坐标为(-1,-3)

对称轴为 x=-1

(2)y=0时,函数与x轴有两个交点,为等式的1/2x^2+x-5/2=0的根

由求根公式,x1,x2=[-b±(√(b^2-4ac))]/2a ,即

x1=[-1+(√(1^2-4*1/2*(-5/2)))]/2*(1/2) =-1+√6

x2=-1-√6

故,AB线段的长度为:

Lab=Ix1-x2I=2√6