已知一个二次函数的图像与抛物线y=-x方的形状相同,它的顶点坐标是(1,3) 求这个二次函数的解析式
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设这个二次函数的解析式为有=ax²+bx+c

一个二次函数的图像与抛物线y=-x方的形状相同

说明求这个二次函数的解析式a=-1

顶点坐标是(1,3)

∴1=-b/2a,-b=2a=2×(-1)=-2

∴b=2

3=(4ac-b²)/4a

12a=4ac-b²

12×(-1)=4×(-1)c-2²

c=2

∴解析式:y=-x²+2x+2