分部积分法咯,
∫x2exp(-x)dx=-∫x2dexp(-x)
=-x2exp(-x)+∫exp(-x)dx2
=-x2exp(-x)-2∫xdexp(-x)
=-x2exp(-x)-2xexp(-x)+2∫exp(-x)dx
=-x2exp(-x)-2xexp(-x)-2exp(-x)
上面是不定积分,代入上下限可得出
原式=-5exp(-1)+2
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