∵3an+1-an=0
∴3an+1=an
an+1=(1/3)an
又∵a1=2
∴数列｛an｝是以2为首项,以1/3为公比的等比数列
所以an=2×（1/3）^(n-1)
a(n+1)=2×（1/3）^n
∵bn是an与an+1的等比中项
∴bn²=an×a(n+1)
=2×（1/3）^(n-1)×2×（1/3）^n
=4×(1/3)^(2n-1)
=12×[(1/3)^(n-1)]^2
bn=（2√3）×（1/3）^(n-1)
∴｛bn｝是以2√3为首项,1/3为公比的等比数列
∴bn的前n项和
Tn={2√3×[1-(1/3)^n]}/{1-1/3)
=3√3×[1-(1/3)^n]
=3√3-√3×(1/3)^(n-1)
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