把1、2、3、…、10这十个数字分别填入下列十个空格内,每格一个数字,分别记为a1,a2,…,a10,并且相邻三个数字的
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解题思路:首先相邻的三个数字和不超过16,则10,9,8,7三个数字之间分别要隔2个或以上的数字,总共只有10个空位,故这4个数字分别占据1、4、7、10号位置,然后就是依照小的数尽量跟大的数的原则,一个个试过去,可得出排列的顺序为10 5 1 9 4 3 8 2 6 7,所以a1-a2-a3+a4-a5-a6+a7-a8-a9+a10=10+9+8+7-6-5-4-3-2-1=13.

由分析可知a1,a2,…,a10,排列的顺序为10、5、1、9、4、3、8、2、6、7,

所以a1-a2-a3+a4-a5-a6+a7-a8-a9+a10=10-5-1+9-4-3+8-2-6+7=10+9+8+7-6-5-4-3-2-1=13,

故答案为:13.

点评:

本题考点: 数字串问题.

考点点评: 算式也是左右对称的,这个数列倒过来也可以,所以排列的顺序为7、6、2、8、3、4、9、1、5、10也符合.