解题思路：由于a是[1/3]的倒数，b是最小的质数，所以可知a=3，b=2，将a、b的值代入求值即可．
∵a是[1/3]的倒数，
∴a=3，
∵b是最小的质数，
∴b=2，
将a=3、b=2的值代入a2-
1
b中得，
a2-
1
b=9-[1/2]=[17/2]．
故答案为：[17/2]．
点评：
本题考点： 代数式求值．
考点点评： 本题考查了求代数式的值，掌握倒数的概念，知道最小的质数为2是解题的关键．
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