x-->无穷大 limf(x)=(1+1/x)^x=e怎么证明?
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lim (1+1/x)^x =lim e^[ ln ((1+1/x)^x)] = e^ lim [ x ln (1+1/x)]
x-->无穷大 1/x--> 0
此时,ln (1+1/x) = 1/x （等价无穷小）
lim [ x ln (1+1/x)] = x * 1/x = 1
原式= e^ 1 = e
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