解题思路：此题是提公因式法，公因式为（y-3），解题时要注意先要移项，特别是移项要变号，所以原式变形为5y（y-3）+（y-3）=0．
据题意得
5y（y-3）+（y-3）=0
∴（y-3）（5y+1）=0
∴5y+1=0或y-3=0．故选C．
点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法．
考点点评： 因式分解中有提公因式法和公式法，解题时要注意方法的选择，此题渗透了数学思想中的整体思想．
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