等腰三角形的周长是25cm，一腰上的中线将周长分为3：2两部分，则此三角形的底边长为 ___ cm或 ___ cm．
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解题思路：本题可分别设出等腰三角形的腰和底的长，然后根据一腰上的中线所分三角形两部分的周长来联立方程组，进而可求得等腰三角形的底边长．注意此题一定要分为两种情况讨论，最后还要看所求的结果是否满足三角形的三边关系．

设该三角形的腰长是xcm，底边长是ycm．根据题意，得：

x+

x

2=15

y+

x

2=10或

x+

x

2=10

y+

x

2=15，解得

x=10

y=5或

x=

20

3

y=

35

3．

经检验，都符合三角形的三边关系．

因此三角形的底边长为[35/3]cm或5cm．

故填为[35/3]或5．

点评：

本题考点： 等腰三角形的性质．

考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确3：2两部分是哪一部分含有底边，所以一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．

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