试证：如A是n阶方阵满足A*A=E,则秩（A+E）+秩（A-E）=n
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由A^2 = E 得 (A+E)(A-E) = 0
所以 r(A+E) + r(A-E) = r (A+E + E-A) = r(2E) = r(E) = n
所以 r(A+E) + r(A-E) = n.
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