解题思路：在△ADC中，根据余弦定理求出∠ADC的值，即可得到∠ADB的值，在△ABD中，根据正弦定理可得答案．
在△ADC中，AD=10，AC=14，DC=6，
由余弦定理得cos∠ADC=
AD2+DC2-AC2
2AD•DC=[100+36-196/2×10×6]=-[1/2]，
∴∠ADC=120°，∴∠ADB=60°
在△ABD中，AD=10，∠B=45°，∠ADB=60°，
由正弦定理得[AB/sin∠ADB]=[AD/sinB]，
∴AB=[AD•sin∠ADB/sinB]=[10sin60°/sin45°]=5
6．
点评：
本题考点： 解三角形．
考点点评： 本题主要考查余弦定理和正弦定理的应用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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