利用一面墙围成的一块菜地,已知篱笆长48米和这块菜地的高是20米,这块菜地的面积是几厘米?
1个回答
1．如果菜地是矩形.
20×8＝160平方米
＝1600000平方厘米
答：菜地的面积是1600000平方厘米.
2．如果菜地是三角形.
利用墙的长度＝2×√（24＾2－20＾2）
＝8√11
≈26．533（米）
26．533×20／2＝265.33平方米
＝2653300平方厘米
答：菜地的面积是2653300平方厘米.
3．如果菜地是梯形,设上底长为X米.
梯形的腰长＝（48－X）／2
利用墙的长度＝X＋2×√{[（48－X）/2]＾2－20＾2}
梯形的面积＝（上底长＋利用墙的长度）×20／2
＝20X＋20×√{[（48－X）/2]＾2－20＾2}
＝f(x)平方米 ( 0 < x < 8 )
答：菜地的面积是10000f(x)平方厘米.
4．三种图形的关系,设上底长为X米.
当X＝0 上底＝0 为等腰三角形；
X＝8 上底＝下底 且平行 为矩形；
0＜X＜8 上底≠下底 且平行 为等腰梯形.
综合上述 0≤X≤8
菜地的面积＝20X＋20×√{[（48－X）/2]＾2－20＾2}平方米
＝200000X＋200000×√{[（48－X）/2]＾2－20＾2}平方厘米
答：菜地的面积是200000X＋200000×√{[（48－X）/2]＾2－20＾2}平方厘米.
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