lgsinα+lgcosα+lg9=lgtanα+lgcotα+1/2lg8
∴ lg(sinαcosα*9)=lg(tanαcosα*√8)
∴ 9sinαcosα=√8=2√2
∴ sinαcosα=2√2/9
∴ (sinα-cosα)²=sin²α+cos²α-2sinαcosα=1-4√2/9
∴ (sinα-cosα)=(9-4√2)/9=(8-2*2√2+1)/9=(2√2-1)²/3²
∵ 0
lgsinα+lgcosα+lg9=lgtanα+lgcotα+1/2lg8
∴ lg(sinαcosα*9)=lg(tanαcosα*√8)
∴ 9sinαcosα=√8=2√2
∴ sinαcosα=2√2/9
∴ (sinα-cosα)²=sin²α+cos²α-2sinαcosα=1-4√2/9
∴ (sinα-cosα)=(9-4√2)/9=(8-2*2√2+1)/9=(2√2-1)²/3²
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