解题思路:(1)根据物体重力沿斜面向下的分力与摩擦力的大小比较,判断物体能否静止在木板上.
(2)物体最终速度为零,对全过程运用动能定理,求出物体运动的总路程.
(3)通过假设法,运用动能定理判断物体能否通过B、D点,从而确定物体最终停止的位置.
(1)在斜面上物体重力沿斜面向下的分力为G1=mgsin37°=0.6mg,物体所受的摩擦力f=μmgcosθ=0.16mg.
由于f<G1,故物体在木板上停不住.
(2)从物体开始运动到最终停下的过程中,总路程为s,由动能定理得,
mgh-μmgscos37°=0-0
代入数据解得s=11.25m.
(3)假设物体依次能到达B点、D点,由动能定理得,
mg(h-Lsin37°)-μmgcos37°×(
h
sin37°+L)=
1
2mvB2−0,
解得vB>0.
mg(h-Lsin37°)-μmgcos37°×(
h
sin37°+3L)=
1
2mvD2−0,发现无解.
说明物体能通过B点,到不了D点,最终停在C点处.
答:(1)物体不能静止在木板上.
(2)物体运动的总路程为11.25m.
(3)物体最终停止在C处.
点评:
本题考点: 动能定理的应用.
考点点评: 本题考查了动能定理的基本运用,运用动能定理解题,关键是选择好研究的过程,分析该过程中有哪些力做功,然后根据动能定理列式求解.