设扇形半径为r,圆心角为a,面积为S,弧长为L
所以L=ar,S=1/2 (Lr)=1/2 (ar*r)
周长 c=L+2r=ar+2r
=> ar=c-2r
代入上式,得
S=1/2 (c-2r)r
=> S= -(r-1/4 c)*(r-1/4c)+1/16 c*c
所以,当r=1/4 c时,S最大,S=1/16 c*c
此时 a=2
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