已知关于x的不等式ax2+5x+c＞0的解集为{x|[1/3]＜x＜[1/2]}，
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解题思路：（Ⅰ）根据韦达定理即可求出a，c的值，

（Ⅱ）需要分类讨论，然后求出解集即可．

（Ⅰ）由题得a＜0且[1/3]，[1/2]是方程ax2+5x+c=0的两个实数根

则[1/3+

1

2]=-[5/a]，[1/3×

1

2]=[c/a]，解得a=-6，c=-1，

（Ⅱ）由a=-6，c=-1，原不等式化为-x2+（6+b）x-b≥0，

即（6x-b）（x-1）≤0．

①当[b/6＞1即b＞6时，原不等式的解集为[1，

b

a]]；

②当[b/6]=1即b=6时，原不等式的解集为{1}；

③当[b/6＜1即b＜6时，原不等式的解集为[

b

a]，1]；

综上所述：当即b＞6时，原不等式的解集为[1，[b/a]]；当b=6时，原不等式的解集为{1}；当b＜6时，原不等式的解集为[[b/a]，1]；

点评：

本题考点： 一元二次不等式的解法．

考点点评： 本题主要考查了不等式的解法，属于基础题．

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