设在电线上一点C,棒外一点为B,过B作BA垂直于电线交于A
设∠CBA为θ
绕B点旋转了微小的角度dθ
则微小的角度对应电线的电荷量为dq=a/cosθ*λdθ
则该小段电荷对B点的场强dE为
dE=kdq/(a^2/cos^2θ)
化简有dE=kλcosθdθ/a
由于根据对称性,平行于电线方向的场强必定为0,所以dE只取垂直方向的
dE'=kλcos^2θdθ/a
对于θ由0到π积分有
E=kλπ/2a
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