1、因无图,猜可能C在X轴上,故D（-3/2,2）.
2、设二次函数为y=ax^2+bx+c,
B(3,2)在抛物线上,代入,9a+3b+c=2,
抛物线过原点,0=0+0+c,
C=0,
9a+3b=2, (1)
因B、D两点均在抛物线上,纵坐标相同,故它们横坐标的中点就在对称轴上,根据中点公式x=[3+(-3/2)]/2=3/4,
抛物线对称轴方程为：x=3/4,
-b/(2a)=3/4,
a=-2b/3,代入（1）式,
a=4/9,
b=-2/3,
顶点纵坐标y=(4ac-b^2)/(4a)=-1/4,
二次函数为：y=4x^2/9-2x/3,
2、D,P,Q为顶点的三角形与三角形DAO不可能相似,因 为△ADO是RT△,邻边比为（3/2）/2=3/4,而PQ//Y轴,只有P在B点时才是RT△,但邻边比为（9/2）/2=9/4,不相等,故不相似,所以应该是△OPQ,非DPQ,
设P点坐标为：：（3m,4m）或（4m,3m）,
代入函数表达式,
4m=4*(3m)^2/9-2*(3m)/3,
m=3/2,
则第一解P点坐标：（9/2,6）
3m=4*(4m)^2/9-2*4m/3,
m=51/64,
第二解P点坐标为：(51/16,153/64),
3、O、B和抛物线对称轴垂直距离不等,O点较近,以OT为减数为宜,在对称轴和X轴交点处,OT最小,延长DO,和抛物线对称轴(x=3/4)交于T,即为所求点.
设OD方程为y=kx,
当x=-3/2时,y=2,
k=-4/3,
∴OD方程为:y=-4x/3,
对称轴方程为：x=3/4,
y=(-4/3)(3/4=-1,
其交点为：T(3/4,-1),
证明：在对称轴上任取一点S,连结DS、DO,
则在△SDO中,|SD-SO|〈OD,（三角形两边之差小于第三边）,（边长未设方向均为正）,
故S除了T点外|SD-SO|均小于OD,
∵对称轴是线段BD的垂直平分线,
∴TD=TB,|TB-OT|=|TD-OT|=OD,
∴T（3/4,-1）是|TO-TB|最大点.
∴d(max)=15/4-5/4=5/2.
