如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，求△D

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，求△DBE的周长．

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求△DBE的周长，即求DE+EB+BD的值．

∵AD平分∠CAB，且∠C=90°，DE⊥AB，

∴DC=DE．（1分）

可证△ACD≌△AED．∴AC=AE．（3分）．

又∵AC=BC，

∴DE+EB+BD=DC+EB+BD=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB．（4分）．

又∵AB=10cm，

∴△DBE的周长=DB+BE+DE=10cm．

∴△DBE的周长是10cm．（6分）．

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