已知二次函数f（x）的二次项的系数为a,不等式f（x）＞-2x的解为（1,3）①若方程f（x）+6a=0有等根,求f（x
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令f(x)=ax²+bx+c>-2x

=> -ax²-(b+2)x-c -a>0

=> a c/a=1×3=3 -(b+2)/(2a)=1+3=4 【根与系数关系】

=> c=3a b=-8a-2=-2(4a+1)

=> f(x)=ax²-2(4a+1)x+3a

①f(x)+6a=ax²-2(4a+1)x+3a+6a=ax²-2(4a+1)x+9a=0有等根

=> Δ=4(4a+1)²-36a²=28a²+32a+4=4(7a²+8a+1)=0

=> a=-1或-1/7

【“求f（x）的值”,这种说法貌似有问题,姑且当求函数解析式】

=> f(x)=-x²+6x-3或f(x)=-x²/7-6x/7-3/7

②fmax存在 => a0

=> 13a²+8a+1>0

=> a

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