线性代数中为什么把有非零解叫线性相关呢?
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齐次线性方程组AX=0有非零解A的列向量组线性相关.
这与方程组的表示方式有关.
记 A=(a1,a2,..,an).
则 AX=0 可记为 x1a1+x2a2+...+xnan = 0.此称为方程组的向量形式.
AX=0有非零解 x1a1+x2a2+...+xnan = 0 有非零解
由线性相关的定义知,这与a1,a2,..,an线性相关等价.
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