求数列的通项公式 已知数列{An},A1=1,An=mAn-1+m-2.(n大于等于2）[注意一下哦,前面那个n-1是连

求数列的通项公式

已知数列{An},A1=1,An=mAn-1+m-2.(n大于等于2）[注意一下哦,前面那个n-1是连在一起的

求（1）：当m为何值时,数列{An｝可以构成公差不为零的等差数列,并求其通项公式

（2）：若m=3,令Bn=An+1/2,求数列｛Bn}的前n项和Sn

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1个回答

(1)

An=mA(n-1)+m-2,这是一个一阶线性递推数列

当m=1时,形成等差数列,此时d=-1

an=2-n

(2)

m=3时,An=3A(n-1)+1

An+1/2=3(A(n-1)+1/2)

Bn=3B(n-1)

B1=A1+1/2=3/2

Sn=(3/2)*(3^n-1)/(3-1)=(3/4)*(3^n-1)

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