先阅读下列知识，然后解答问题：含有一个未知数，并且 - 已解决

先阅读下列知识，然后解答问题：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程，如：x2-2x+1=0．

先阅读下列知识，然后解答问题：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程，如：x²-2x+1=0．已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c表示常数，a≠0）的根的情况是：①当b²-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；②当b²-4ac=0时，方程有两个相等的实数根（即一个根）；③当b²-4ac＜0时，方程没有实数根；

解答问题：

（1）判断一元二次方程2x²+4x+5=0实数根的情况．

（2）当k取何值时，关于x的一元二次方程x²-2x+（k-4）=0有两个不相等的实数根．

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1个回答

解题思路：（1）先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况；

（2）根据判别式的意义得到△=（-2）²-4（k-4）＞0，然后解不等式即可．

（1）∵△=4²-4×2×5=-24＜0，

∴一元二次方程2x²+4x+5=0没有实数根；

（2）∵关于x的一元二次方程x²-2x+（k-4）=0有两个不相等的实数根，

∴△=（-2）²-4（k-4）＞0，

解得k＜5．

即当k＜5时，关于x的一元二次方程x²-2x+（k-4）=0有两个不相等的实数根．

点评：

本题考点：根的判别式．

考点点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

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只含有（）未知数,并且未知数的最高次数是（）的（）方程叫做一元二次方程.

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只含有______未知数，并且未知数的最高次数是______的整式方程，叫做一元二次方程．

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含有一个未知数,并且未知数的最高次指数是2的方程,叫做一元二次方程,如：X²-2X+1=0.我们把它的一般形式

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方程中的未知数叫做( )未知数的最高次数叫做方程的( )

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