在△OAB中,OA=4,OB=2,∠AOB=2/3π,点P是线段OA和OB的垂直平分线的交点,记向量OP=xOA+yOB
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设O=(0,0),A=(4,0),B=(-1,V3)
则OA中垂线为x=2
OB中垂线为y=V3/3(x+2)
求得交点P为(2,4/3 V3)
OP=x OA + y OB = (4x-y,V3 y)
解得x=5/6,y=4/3
x+y=5/6+4/3=13/6
答案为D.
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