解题思路：点F1关于∠F1PF2的外角平分线PQ的对称点M在直线F2Q的延长线上，故|F2M|=|PF1|+|PF2|=2a=34，又OQ是△F2F1M的中位线，故|OQ|=17，由此可以判断出点Q的轨迹，进而可求|AQ|的最大值．
点F1关于∠F1PF2的外角平分线PQ的对称点M在直线F2Q的延长线上，
故|F2M|=|PF1|+|PF2|=2a=34，
又OQ是△F2F1M的中位线，故|OQ|=17，
∴点Q的轨迹是以原点为圆心，17为半径的圆，
∵A是椭圆短轴的一个端点，b=15，
∴|AQ|的最大值为17+15=32．
故答案为：32．
点评：
本题考点： 椭圆的应用．
考点点评： 本题给出椭圆上动点P，求点M的轨迹方程，着重考查了椭圆的定义和简单几何性质，以及等腰三角形“三线合一”等知识，属于中档题．
最新问答： 已知三角形ABC的三边长分别为根号2,根号6,2,三角形A'B'C'的两边长分别是1和根号3.如果三角形ABC与三角形A 怎样计算商品打折后是多少钱 Hearing that tune threw my mind back to my childhood.这句话是什么结 羚羊从静止开始奔跑，经过s1=50m距离能加速到最大速度v1=25m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经 --------的希望 作文500字,分数给啊 在两个容积相同的容器中,一个充入1molHCl气体,另一个充入1mol由H2和Cl2组成的混合 A,B是单位向量,它们的夹角喂90°.那么A+3B的绝对值是多少 数学线性规划和向量题,已知动点M(x,y)在平面区域{y大于等于1,y小于等于2x-1,x+y小于等于8}内,且O为坐标 1.it was dear that what he said( )me. 生活中有哪些平移现象? 兄弟两人每月收入的比是4比3,支出的钱数比是3比2,如果他们每人每月都节余200元,收入分别是多少? 将下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项 有趣科学实验有哪些? 衬托的近义词 已知cosα+sinα/cosα+sinα 函数f(x)=3/2Xtan2α+3cos²α-sinαcosα 求函数f（ 家庭教育教子有方小故事的征集怎么写 什么是基因的“过表达”?我也不知道该怎样去描述,只是经常听人提到这个,所以想了解一下. 苏轼简介,50字内 FexOy+CO——Fe+CO2 .CxHyOH+O2——2CO2+3H2O. P是线段AC上一动点(不与A,C重合),过P作AC的垂线分别交x轴于M,交y轴于N,经过C,M,N三点做圆O
