有一批形状大小相同的不锈钢废料,呈直角三角形如图所示,已知∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,现想在这种废料上再利
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图1中:

由相似三角形△ADF∽△ACB∽△EFB得:

(3-CF)/EF=3/4

CF=EF

∴EF=12/7

图2中:

作CH⊥AB于H,

∵四边形DEFG为正方形,

∴CM⊥GF,

由勾股定理可得:AB=5,

根据三角形的面积不变性可求得CH= 12/5,

设GD=x,

∵GF∥AB,

∴∠CGF=∠A,∠CFG=∠B,

∴△ABC∽△GFC,

∴ CM/CH=GH/AB,

即 [(12/5)-x]/(12/5) ,

整理得:12-5x= (12/5)x,

解得:x=60/37 ,

正方形的边长为60/37 .

又∵60/37