初三数学试题求解,速度!1：一座拱桥为圆弧形,经测量,桥拱下的水面距拱顶6m时,水面宽34.64m,已知桥拱跨度是37.
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设圆弧所在圆的圆心为O,
AB=37.4=14√7 m,CD=34.6=20√3 m,GE=6 m.
在Rt△OCE中,OE=OC－6,CE=10√3.
∵OC^2=CE^2+OE^2,∴OC^2=(10√3 )^2+(OC－6)^2.
∴OC=28(m) .∴OA=28.
在Rt△OAF中,AF=7√7 ,
∴OF=√(0A^2-AF^2)=√(28^2-(7√7)^2)=21(m) .
∴拱高GF=28－21=7(m) .
设扇形的半径为r,∠AOB的度数为n,扇形花坛面积为S,
则扇形花坛周长为：
2r+ π/2π?2πr=8 ①
S= π/2π?πr2②
由①得：π/2π=8-2r/2πr=4-r/πr ③
将③代入②得：S= 4-r/πr?πr2=4r-r2=-（r-2）2+4
故当r=2时,S最大=4
即当扇形半径为2m时,花坛面积最大,其最大面积为4m2
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