将一个长方体的高减少6厘米,正好变成一个正方体,同时表面积减少了48平方厘米,这个长方体的表面积是多少?
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解题思路:根据高减少6厘米,就剩下一个正方体可知,这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的,根据已知表面积减少48平方厘米,48÷4÷6=2厘米,求出减少面的宽,然后2+6=8厘米求出原长方体的高,再计算原长方体的表面积即可.

减少的面的宽(剩下正方体的棱长)48÷4÷6=2(厘米)

原长方体的高6+2=8(厘米)

长方体的表面积为:

2×2×2+8×2×4

=8+64

=72(平方厘米)

答:这个长方体的表面积是72平方厘米.

点评:

本题考点: 长方体和正方体的表面积.

考点点评: 根据截去后剩下是正方体,可知减少的部分是长为6厘米的4个面,从而可以分别求出长方体的长、宽、高,进而利用长方体的表面积的计算方法即可求解.

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