如图，在单位正方形内作两个互相外切的圆，同时每一个圆又与正方形的两相邻边相切，记其中一个圆的半径为x，两圆的面积之和为S
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解题思路：首先设另一个圆的半径，通过分析两个圆内切时半径最大，从而求出定义域；然后根据图象分析面积之和的函数，并求出最大值和最小值．

设另一个圆的半径为y，则

2x+x+

2y+y＝

2

⇒(

2+1)(x+y)＝

2

⇒x+y＝

2

2+1＝2−

2，

∴S＝f(x)＝π(x2+y2)＝π[x2+(2−

点评：

本题考点： 函数模型的选择与应用．

考点点评： 本题考查函数模型的选择与应用，通过对实际问题的分析，构造数学模型从而解决问题．这里需要对两圆关系进行仔细分析，防止误判．同时需要对知识熟练的掌握并应用，属于基础题．

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