设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在区间(0,1)内可导,且f(0)=1,f(1)=0,
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令g(x)=xf(x)
g(0)=g(1)=0
存在z使得g'(z)=0
即zf'(z)=-f(z).得证.
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