由题意可设圆心为M（t，
t 2
4 ）
∵抛物线的准许方程为：y=-1
又∵且圆M与y轴及C的准线y=-1都相切
∴|t|=|
t 2
4 +1|
∴t=±2
圆心（±2，1）半径r=2
圆的方程为：（x±2） 2+（y-1） 2=4，整理可得x 2+y 2±4x-2y-1=0
故选：A
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