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用解析法.分别以AB,AD为x,y轴建立直角坐标系,则
B(10,0),D(0,10),C(10,10),
BD:x+y=10,
BO的中点E(7.5,2.5),
CE的斜率=(10-2.5)/(10-7.5)=3,
DG⊥CE ,
∴DG的斜率=-1/3,
DG:y=-x/3+10,与AC:y=x交于点F(7.5,7.5).
∴EF=7.5-2.5=5(cm).
解2:在正方形ABCD中,DG⊥CE ,
∴∠CDF=∠BCE,∠DCF=∠CBE=45°,CD=BC,
∴△DCF≌△CBE(ASA),
∴CF=BE,
E是OB的中点,
∴F是OC的中点,
∴EF=BC/2=5cm.