小猴子摘了一堆桃,第一天吃了一半,还嫌不过瘾,又多吃了一个;第二天又将剩下的桃子吃了一半加一个;以后天天如此,到第N天,
6个回答

这个N是多少?

用数列可以解,根据题意设原来有b个桃子,第n天吃了an个桃子,则

an=0.5(b-S(n-1))+1

a1=0.5b+1

解出an=0.5a(n-1)

Sn=(1-0.5^n)/(1-0.5)=(2b+1)(1-0.5^n)

现在知道SN=b-1代入上式(2b+10(1-0.5^N)=b-1

解出来b=3*2^N-2

注意:第N天猴子吃桃没有?剩下1个桃是吃之前还是之后,将导致不同结果.这里假定第N天吃了桃后剩下1个.

相关问题