过两点A（m2+2，m2-3），B（3-m2-m，2m）的直线l的倾斜角为45°，则实数m的值为______．
1个回答

解题思路：由题意可得 tan45°=1=

(m

2

−3)−2m

(m

2

+2)−(3−

m

2

−m)

=

m

2

−2m−3

2m

2

+m−1

，故有 m2-2m-3=2m2+m-1≠0，由此求得实数m的值．

两点A（m2+2，m2-3），B（3-m2-m，2m）的直线l的倾斜角为45°，

则有 tan45°=1=

(m2−3)−2m

(m2+2)−(3−m2−m)=

m2−2m−3

2m2+m−1，

∴m2-2m-3=2m2+m-1≠0，即 m2+3m+2=0，且 2m2+m-1≠0，解得 m=-2，

故答案为-2．

点评：

本题考点： 斜率的计算公式；直线的倾斜角．

考点点评： 本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系，直线的斜率公式的应用，注意 2m2+m-1≠0，这是解题的易错点，属于基础题．

相关问题