某次演唱比赛，需要加试综合素质测试，每位参赛选手需回答三个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有6
1个回答

（1）根据分步计数原理从10道不同的题目中不放回的随机抽取三次，每次只抽取1道题，

抽法总数为C 10 1C 9 1C 8 1，

只有第一次抽到艺术类题目的抽法总数为C 6 1C 4 1C 3 1
∴ P=

C 16

C 14

C 13

C 110

C 19

C 18 =

1

10 ．

（2）由题意知抽到体育类题目数的可能取值为0，1，2

∵当ξ=0时，表示没有抽到体育类题目，

当ξ=1时，表示抽到体育类题目有1个

当ξ=2时，表示抽到体育类题目有2个

∴ P(ξ=0)=

C 18

C 17

C 16

C 110

C 19

C 18 =

7

15 P(ξ=1)=

C 13

C 12

C 18

C 17

C 110

C 19

C 18 =

7

15 P(ξ=2)=

C 18

C 13

C 12

C 110

C 19

C 18 =

1

15

∴ξ的分布列为：

∴ Eξ=0×

7

15 +1×

7

15 +2×

1

15 =

3

5

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